Daily Telegraph melaporkan Trippier (28) sudah pergi ke Madrid menjelang kepindahannya yang bernilai 24,83 juta dolar AS.
Sedangkan koran Spanyol, Marca, menyebutkan bahwa Atletico yang menjadi runner-up La Liga musim lalu, beralih ke Trippier setelah gagal mendapatkan bek kanan Portugal Nelson Semedo dari Barcelona.
Seorang sumber dari Atletico berkata kepada Reuters bahwa negosiasi sedang berlangsung dengan Tottenham.
Trippier turut mengantarkan Spurs ke final Liga Champions pertama dalam sejarah klub ini musim lalu di mana mereka kalah 0-2 melawan Liverpool di Stadion Wanda Metropolitano, markas Atletico.
Berbicara setelah final itu, bek kanan Inggris tersebut mengakui masa depannya di Tottenham tidak jelas, dengan berkata, "Saya ingin tetap di Inggris, tetapi apa sih yang kamu bisa? Saya akan menantikan apa yang terjadi dan apa yang diinginkan klub, yang terpenting."
Baca juga: Atletico berminat boyong James Rodriguez
Trippier adalah bagian dari timnas Inggris yang mencapai empat besar Piala Dunia 2018 dengan mencetak sebuah gol dari tendangan bebas ketika Inggris menyerah 1-2 kepada Kroasia dalam semifinal.
Marca juga mengungkapkan bahwa Atletico selangkah lagi mengikat bek Spanyol Mario Hermoso dari Espanyol sebagai ambisi mereka memperkuat barisan belakang yang agak kedodoran musim lalu.
Atletico sudah melepas Diego Godin, Filipe Luis dan Juanfran setelah kontrak ketiga pemain habis. Januari silam mereka menjual bek Prancis Lucas Hernandez ke Bayern Muenchen seharga 80 juta euro. Terakhir mereka melego Antoine Griezmann ke Barcelona seharga 120 juta euro.
Atletico juga baru mendatangkan bek tengah Felipe dari Porto dan bek kiri Renan Lodi dari Athletico Paranaense.
Untuk menajamkan barisan depan, Atletico membeli penyerang Portugal Joao Felix dari Benfica yang mencatat rekor termahal klub 126 juta euro, selain penyerang Serbia Ivan Saponjic, gelandang Meksiko Hector Herrera dan gelandang Spanyol Marcos Llorente.